CAGR — Calculer un taux de croissance annualisé en pourcentage

Le CAGR (Compound Annual Growth Rate, ou Taux de Croissance Annuel Composé) est l''indicateur de référence pour mesurer la croissance moyenne d''une valeur sur plusieurs années. Il « lisse » les fluctuations annuelles pour donner un taux unique facile à interpréter et à comparer.

La formule du CAGR

CAGR = (Valeur finale / Valeur initiale)^1/n − 1

où :

• Valeur finale : la valeur observée en fin de période
• Valeur initiale : la valeur observée au début de la période
• n : le nombre d''années (la durée)

Le résultat est exprimé en décimal, à multiplier par 100 pour obtenir un pourcentage.

Pourquoi pas une simple moyenne ?

Calculer la moyenne arithmétique des taux annuels donne un résultat biaisé. Exemple :

• Année 1 : +50 % (capital passe de 100 à 150)
• Année 2 : −50 % (capital passe de 150 à 75)

Moyenne arithmétique des taux : (50 − 50) / 2 = 0 %. Pourtant on a perdu 25 % !

Le CAGR est la moyenne géométrique des taux, qui capture correctement l''effet de composition.

CAGR = (75 / 100)^1/2 − 1 = 0,866 − 1 = −13,4 %. Beaucoup plus juste.

Exemple : croissance d''un placement

Vous investissez 10 000 € en 2018. En 2026, votre capital vaut 18 500 €. Quel est votre rendement annualisé ?

n = 8 ans (2018 → 2026)

CAGR = (18 500 / 10 000)^1/8 − 1 = 1,85^0,125 − 1 ≈ 0,0801 − 1 ≈ 8,01 % par an.

Votre placement a généré environ 8 % par an, équivalent à un bon ETF actions sur 10 ans.

Exemple : croissance d''une entreprise

Chiffre d''affaires :

• 2020 : 2,5 M€
• 2026 : 6,8 M€

n = 6 ans

CAGR = (6,8 / 2,5)^1/6 − 1 = 2,72^0,1667 − 1 ≈ 0,1819 − 1 ≈ 18,2 %/an.

L''entreprise a connu une croissance soutenue d''environ 18 % par an sur 6 ans. C''est une excellente performance pour une PME (au-dessus de la moyenne de marché).

Comparaison de placements avec le CAGR

Placement A : 5 000 € → 8 000 € en 5 ans

Placement B : 5 000 € → 9 200 € en 7 ans

CAGR A : (8000/5000)^1/5 − 1 = 9,86 %

CAGR B : (9200/5000)^1/7 − 1 = 9,06 %

Le placement A a un meilleur CAGR malgré un capital final inférieur, parce qu''il a généré ce résultat sur une durée plus courte. Le CAGR permet cette comparaison directe.

CAGR négatif

Si la valeur diminue :

• 2020 : 100 000 €
• 2026 : 85 000 €

CAGR = (85 000 / 100 000)^1/6 − 1 = 0,973 − 1 = −2,7 %/an

Le capital décroît d''environ 2,7 % par an en moyenne géométrique.

CAGR vs IRR / TRI

Le CAGR considère qu''il n''y a aucun versement ni retrait intermédiaire. C''est juste la croissance d''un capital placé une fois.

Pour un placement avec versements réguliers (DCA, plan d''épargne), on utilise plutôt le TRI (Taux de Rendement Interne), qui prend en compte les flux à différentes dates.

CAGR sur le PIB et la croissance économique

L''INSEE et la Banque mondiale utilisent le CAGR pour comparer la croissance entre pays sur plusieurs années.

PIB France : 2 200 Md€ (2015) → 2 800 Md€ (2026)

CAGR = (2800/2200)^1/11 − 1 ≈ 2,2 %/an

Une croissance modérée mais régulière. À comparer avec les pays émergents (5-7 %) ou la zone euro (1,5-2 %).

Comment calculer le CAGR sans calculatrice puissante ?

Sur un tableur (Excel, Google Sheets) :

=(Valeur_finale/Valeur_initiale)^(1/Années) - 1

Multiplier par 100 pour obtenir un pourcentage.

CAGR et inflation

Distinguer le CAGR nominal du CAGR réel (corrigé de l''inflation) :

CAGR réel ≈ CAGR nominal − Inflation moyenne

Plus précisément, formule de Fisher :

(1 + CAGR réel) = (1 + CAGR nominal) / (1 + Inflation)

Si votre placement a un CAGR nominal de 7 % et que l''inflation moyenne est de 2,5 % sur la période :

CAGR réel = (1,07 / 1,025) − 1 = 0,0439 = 4,39 %

Vous gagnez vraiment 4,39 % de pouvoir d''achat par an, pas 7 %.

CAGR et règle des 72

Astuce mentale : pour estimer combien de temps il faut pour doubler un capital :

Temps de doublement ≈ 72 / CAGR (en %)

Exemples :

• CAGR de 6 % : 72 / 6 = 12 ans pour doubler
• CAGR de 8 % : 72 / 8 = 9 ans
• CAGR de 10 % : 72 / 10 = 7,2 ans

CAGR et planification financière

Pour atteindre un objectif financier :

Vous avez 50 000 € et voulez 100 000 € dans 10 ans.

CAGR nécessaire = (100 000 / 50 000)^1/10 − 1 = 2^0,1 − 1 ≈ 7,18 %/an.

Vous devez trouver un placement délivrant 7,18 % net par an. ETF actions, immobilier locatif, ou portefeuille équilibré.

Limites du CAGR

1. Ne mesure pas la volatilité

Deux placements peuvent avoir le même CAGR avec une trajectoire très différente :

• Placement A : croissance régulière de 7 %/an
• Placement B : +30 % une année, −15 % l''autre, etc. avec un CAGR final de 7 %

Pour B, vous avez subi du stress sans compensation supplémentaire. Regardez aussi l''écart-type des rendements annuels.

2. Sensible à la durée choisie

Calculer le CAGR sur 5 ans, 10 ans ou 20 ans donne des résultats différents. Préférer les périodes longues (≥ 10 ans) pour la finance, courtes (≥ 3 ans) pour la croissance d''entreprise.

3. Ignore les flux intermédiaires

Pour des versements réguliers, utiliser le TRI ou le money-weighted return.

Synthèse

Le CAGR est un outil incontournable :

1. Lisse les variations annuelles en un seul taux
2. Permet la comparaison entre placements/entreprises de durées différentes
3. Formule simple : (Valeur finale / Valeur initiale)^1/n − 1
4. Toujours penser à la version réelle (corrigée de l''inflation)

Pour les calculs de pourcentage simple, utilisez notre calculatrice de pourcentage. Pour les simulations long terme avec apports réguliers, préférez notre calculatrice d''intérêts composés.